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奇排列和偶排列的定义

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弱弱的问下,什么是奇排列,什么是偶排列?要讲的简单易懂的。

逆序数为偶数的排列称为偶排列;逆序数为奇数的排列称为奇排列.

在一个n阶排列中,所有逆序的总数就是排列的逆序数。如排列45312的逆序数为8。所以排列45312为偶排列。

这是我在***知道里搜到的别人回答过的。

什么是偶排列奇排列 偶排列奇排列的含义

1、逆序数为偶数的排列称为偶排列;逆序数为奇数的排列称为奇排列。

2、在一个n阶排列中,所有逆序的总数就是排列的逆序数。如排列45312的逆序数为8。所以排列45312为偶排列。

3、从前往后看,比如231,2的前面比它大的数有0个(2前面没有数也即为0),3的前面比它大的数有0个(它的前面有2,但是比3小),1的前面比它大的数有2个(即为2和3),所以总共个数为:0+0+2=2,所以为偶排列。

4、再比如132,1的前面比它大的数有0个(道理同上),3的前面比它大的数有0个(它的前面有1,但是比3小),2的前面比它大的数有1个(即为3),所以总共个数为:0+0+1=1,所以为奇排列。

什么是偶排列,什么是奇排列

逆序数为偶数的排列称为偶排列;逆序数为奇数的排列称为奇排列。

经过一次对换,奇排列变成偶排列,偶排列变成奇排列。在全部n级排列中,奇、偶排列的个数相等,各有(n!/2

)个。任意一个n级排列与排列

12...n

都可以经过一系列对换互变,并且所作对换的个数与这个排列有相同的奇偶性。

奇排列和偶排列的定义-图1

什么是奇排列,什么是偶排列

逆序数为奇数的排列称为奇排列。相应地,逆序数为偶数的排列称为偶排列。例如,2431是偶排列,45321是奇排列。

逆序数为奇数的排列称为奇排列。经过一次对换,奇排列变成偶排列,偶排列变成奇排列。在全部n级排列中,奇、偶排列的个数相等,各有(n!/2 )个。

任意一个n级排列与排列 12...n 都可以经过一系列对换互变,并且所作对换的个数与这个排列有相同的奇偶性。

扩展资料

1、在全部n级排列中,奇、偶排列的个数相等,各有n!/2个。

证明:假设在全部n级排列中共有s个奇排列,t个偶排列。将s个奇排列中的前两个数字对换,得到s个不同的偶排列。因此s≤t. 同样可证t≤s,于是s=t,即奇、偶排列的总数相等,各有n!/2个。

2、任意一个n级排列与排列1、2……n都可以经过一系列对换互变,并且所作对换的个数与这个排列有相同的奇偶性。

***:***-奇排列

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