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三角形的三条边长的关系

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三角形的三条边有什么关系?为什么只要看两条短边之和是否大于最长边即可?

三角形的三条边有以下的关系:

1、三角形两条边之和,大于第三边。

2、三角形两条边之差,小于第三边。

只要是三角形,都有以上两条性质。

三角形的三条边的长度是什么关系

三角形的三条边的长度关系是:在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

即任意△ABC,求证AB+ACBC。

证明:在BA的延长线上取AD=AC

则∠D=∠ACD(等边对等角)

∵∠BCD∠ACD

∴∠BCD∠D

∴BDBC(大角对大边)

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+ACBC

扩展资料:

三角形性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

三角形的三条边长的关系-图1

三角形的三条边之间有什么关系

1、三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

2、设三角形三边为a,b,c则a+bc,ac-b,b+ca,ba-c,a+cb,cb-a

3、例:任意△ABC,求证AB+ACBC。

证明:在BA的延长线上取AD=AC

则∠D=∠ACD(等边对等角)

∵∠BCD∠ACD

∴∠BCD∠D

∴BDBC(大角对大边)

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+ACBC

扩展资料:

特殊

直角三角形

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

性质2:在直角三角形中,两个锐角互余。

性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。

性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

***:***-三角形三边关系

三角形三条边的长度关系

三角形三边关系是三角形三条边关系的定则,具体内容是在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。

三角行按角分可分为:

判定法一:

1、锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形:三角形的三个内角中一个角等于90度,可记作Rt△。

3、钝角三角形:三角形的三个内角中有一个角大于90度。

判定法二:

1、锐角三角形:三角形的三个内角中最大角小于90度。

2、直角三角形:三角形的三个内角中最大角等于90度。

3、钝角三角形:三角形的三个内角中最大角大于90度,小于180度。

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

直角三角形三边关系是什么?

直角三角形的三边关系是任意两条边的长度之和大于第三条边,任意两条边的长度之差小于第三条边。如果直角三角形的右边分别是A和B,斜边是C,那么AB=C。

三边关系是三角三边关系的法则。具体内容是在三角形中,任意两条边之和大于第三条边,任意两条边之差小于第三条边。

三角形边长关系

1、三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。(三角形两边之和大于第三边中的两边是指两条较小的边,两边之差小于第三边的两边是指两条较大的边。)

2、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

3、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。

4、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

5、等底同高的三角形面积相等。

6、底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

7、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

8、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。

三角形边长关系

三角形边长关系:在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

三角形三边关系是三角形三条边关系的定则,具体内容是在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形。若两条较短边的和小于最长边,则不能构成三角形。

三角形边长公式证明:

即a+bc,ac-b,b+ca,ba-c,a+cb,cb-a。

设三角形三边为a,b,c则:

a+bc,ac-b。

b+ca,ba-c。

a+cb,cb-a。

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